“I was sitting here doing my homework, and the vase fell over by itself!”　「座って宿題をしていたら花瓶が勝手に倒れたんだ！」

“A likely story! Then what’s this baseball doing here?”　「ありえない話ね。だったらなぜここにベースボールが転んでる？」

人の話が信じられないときに「a likely story」と言います。Likelyとは「可能性が高い」「充分あり得る」という意味ですが、ここでは皮肉として使われています。

If you don’t believe what someone said, you can call it “a likely story”. “Likely” describes something plausible or easy to believe, but here it’s used sarcastically.